Belajar Tentang Bunga Sederhana dan Majemuk
Bunga didefinisikan sebagai biaya meminjam uang seperti halnya bunga yang dibebankan pada saldo pinjaman. Sebaliknya, bunga juga bisa menjadi tingkat yang dibayarkan untuk uang di deposito seperti dalam kasus sertifikat deposito. Bunga dapat dihitung dengan dua cara, bunga sederhana atau bunga majemuk.
- Bunga sederhana dihitung berdasarkan jumlah pokok, atau asli, dari pinjaman.
- Bunga majemuk dihitung berdasarkan jumlah pokok dan juga bunga akumulasi periode sebelumnya, dan dengan demikian dapat dianggap sebagai “bunga atas bunga.”
Jumlah bunga pinjaman yang dihitung secara majemuk kemungkinan lebih besar dibandingkan dengan bunga yang dihitung secara sederhana. Sisi positifnya adalah, keajaiban pemajemukan dapat memberikan keuntungan kepada Anda ketika masuk ke dalam dunia investasi dan dapat menjadi faktor kuat untuk memberikan kekayaan.
Sementara bunga sederhana dan bunga majemuk adalah konsep keuangan dasar yang menjadi sangat akrab dengan pemajemukan dapat membantu Anda membuat keputusan yang lebih tepat ketika mengambil pinjaman atau berinvestasi.
Rumus Bunga Sederhana
Rumus untuk menghitung bunga sederhana adalah:
Jadi, jika bunga sederhana dibebankan pada 5% pada pinjaman $ 10.000 yang diambil selama tiga tahun, jumlah total bunga yang harus dibayar oleh peminjam dihitung sebagai $ 10.000 x 0,05 x 3 = $ 1.500.
Bunga pinjaman ini dibayar $ 500 per tahun, atau $ 1.500 selama jangka waktu tiga tahun.
Rumus Bunga Majemuk
Rumus untuk menghitung bunga majemuk dalam setahun adalah:
Bunga Majemuk = Jumlah total Pokok dan Bunga di masa depan (atau Nilai Masa Depan) dikurangi jumlah Pokok saat ini yang disebut Present Value (Nilai Sekarang). PV adalah nilai saat ini dari jumlah uang di masa depan atau aliran arus kas yang diberikan tingkat pengembalian yang ditentukan.
Melanjutkan dengan contoh bunga sederhana, berapakah jumlah bunga jika dibebankan secara majemuk? Dalam hal ini, itu akan menjadi:
$10,000 [(1 + 0.05)3 – 1] = $10,000 [1.157625 – 1] = $1,576.25
Sementara total bunga yang dibayarkan selama periode tiga tahun pinjaman ini adalah $ 1.576,25, tidak seperti bunga sederhana, jumlah bunga tidak sama untuk ketiga tahun karena bunga majemuk juga mempertimbangkan akumulasi bunga periode sebelumnya. Hutang bunga pada akhir setiap tahun ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
Periode Majemuk
Saat menghitung bunga majemuk, jumlah pemajemukan bunga majemuk membuat perbedaan yang signifikan. Secara umum, semakin tinggi jumlah pemajemukan, semakin besar jumlah bunga majemuk. Jadi untuk setiap $ 100 dari pinjaman selama periode tertentu, jumlah bunga yang timbul sebesar 10% per tahun akan lebih rendah daripada bunga yang timbul sebesar 5% setengah tahunan, yang pada gilirannya akan lebih rendah dari bunga yang timbul sebesar 2,5% triwulanan.
Dalam rumus untuk menghitung bunga majemuk, variabel ” ” dan ” ” harus disesuaikan jika jumlah periode majemuk lebih dari sekali dalam setahun.
Yaitu, di dalam tanda kurung, ” ” atau tingkat suku bunga harus dibagi dengan ” ,” jumlah periode majemuk per tahun. Di luar tanda kurung, ” ” harus dikalikan dengan “” total panjang investasi.
Oleh karena itu, untuk pinjaman 10 tahun pada 10%, di mana bunga digabungkan setiap semester (jumlah periode majemuk = 2), = 5% (yaitu, 10% / 2) dan = 20 (yaitu, 10 x 2).
Untuk menghitung nilai total dengan bunga majemuk, Anda akan menggunakan persamaan ini:
Tabel berikut menunjukkan perbedaan bahwa jumlah periode majemuk dapat membuat melewati batas waktu untuk pinjaman $ 10.000 yang diambil untuk periode 10 tahun.
Konsep Bunga Majemuk Lainnya
Nilai waktu dari uang
Karena uang tidak “bebas” tetapi memiliki biaya dalam hal bunga yang harus dibayar, maka satu dolar saat ini bernilai lebih dari satu dolar di masa depan. Konsep ini dikenal sebagai nilai waktu uang dan membentuk dasar untuk teknik yang relatif canggih seperti analisis arus kas terdiskonto (DCF). Kebalikan dari compounding dikenal sebagai diskon. Faktor diskonto dapat dianggap sebagai kebalikan dari tingkat bunga dan merupakan faktor di mana nilai masa depan harus dikalikan untuk mendapatkan nilai sekarang.
Rumus untuk mendapatkan nilai masa depan / Future Value (FV) dan nilai sekarang / Present Value (PV) adalah sebagai berikut:
Misalnya, nilai masa depan $ 10.000 diperparah pada 5% per tahun selama tiga tahun:
Nilai sekarang sebesar $ 11.576,25 didiskon sebesar 5% selama tiga tahun:
Kebalikan dari 1,157625, yang sama dengan 0,8638376, adalah faktor diskon dalam hal ini.
Aturan 72
Aturan 72 menghitung perkiraan waktu di mana investasi akan berlipat ganda pada tingkat pengembalian atau bunga “” dan diberikan oleh (72 / ). Ini hanya dapat digunakan untuk pemajemukan tahunan tetapi dapat sangat membantu dalam merencanakan berapa banyak uang yang Anda harapkan untuk pensiun.
Sebagai contoh, investasi yang memiliki tingkat pengembalian tahunan 6% akan berlipat ganda dalam 12 tahun (72/6%).
Investasi dengan tingkat pengembalian tahunan 8% akan berlipat ganda dalam sembilan tahun (72/8%).
Tingkat Pertumbuhan Tahunan Majemuk (CAGR)
Tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) digunakan untuk sebagian besar aplikasi keuangan yang membutuhkan perhitungan tingkat pertumbuhan tunggal selama suatu periode.
Misalnya, jika portofolio investasi Anda telah tumbuh dari $ 10.000 menjadi $ 16.000 selama lima tahun, apa itu CAGR? Pada dasarnya, ini berarti bahwa PV = $ 10.000, FV = $ 16.000, = 5, sehingga variabel “” harus dihitung. Menggunakan kalkulator keuangan atau spreadsheet Excel, dapat ditunjukkan bahwa = 9,86%.
Harap perhatikan bahwa sesuai dengan konvensi arus kas, investasi awal Anda (PV) sebesar $ 10.000 ditunjukkan dengan tanda negatif karena mewakili aliran dana. PV dan FV harus memiliki tanda yang berlawanan untuk dipecahkan dengan “” dalam persamaan di atas.
Aplikasi di Kehidupan Nyata
CAGR banyak digunakan untuk menghitung pengembalian selama periode untuk portofolio saham, reksa dana, dan investasi. CAGR juga digunakan untuk memastikan apakah manajer reksa dana atau manajer portofolio telah melebihi tingkat pengembalian pasar selama suatu periode. Sebagai contoh, jika indeks pasar telah memberikan total pengembalian 10% selama lima tahun, tetapi seorang fund manager hanya menghasilkan pengembalian tahunan sebesar 9% selama periode yang sama, manajer telah berperforma buruk di pasar.
CAGR juga dapat digunakan untuk menghitung tingkat pertumbuhan yang diharapkan dari portofolio investasi dalam jangka panjang, yang berguna untuk tujuan seperti menabung untuk masa pensiun. Perhatikan contoh-contoh berikut:
- Seorang investor yang menghindari risiko senang dengan tingkat pengembalian tahunan 3% sederhana pada portofolionya. Portofolionya yang sekarang $ 100.000 akan tumbuh menjadi $ 180.611 setelah 20 tahun. Sebaliknya, seorang investor yang toleran terhadap risiko yang mengharapkan pengembalian tahunan 6% dari portofolionya akan melihat $ 100.000 tumbuh menjadi $ 320.714 setelah 20 tahun.
- CAGR dapat digunakan untuk memperkirakan berapa banyak yang harus disimpan untuk menabung untuk tujuan tertentu. Pasangan yang ingin menghemat $ 50.000 selama 10 tahun untuk pembayaran uang muka di sebuah kondominium perlu menghemat $ 4.165 per tahun jika mereka mengasumsikan pengembalian tahunan (CAGR) sebesar 4% pada tabungan mereka. Jika mereka siap mengambil risiko tambahan dan mengharapkan CAGR 5%, mereka perlu menghemat $ 3.975 per tahun.
- CAGR juga dapat digunakan untuk menunjukkan keutamaan berinvestasi lebih awal daripada kemudian dalam kehidupan. Jika tujuannya adalah untuk menghemat $ 1 juta dengan pensiun pada usia 65, berdasarkan CAGR sebesar 6%, seorang anak berusia 25 tahun perlu menghemat $ 6.462 per tahun untuk mencapai tujuan ini. Seorang anak berusia 40 tahun, di sisi lain, perlu menghemat $ 18.227, atau hampir tiga kali lipat dari jumlah itu, untuk mencapai tujuan yang sama.
Pertimbangan Bunga Tambahan
Pastikan Anda mengetahui tingkat pembayaran tahunan / Annual Payment Rate (APR) tepat pada pinjaman Anda karena metode perhitungan dan jumlah periode majemuk dapat berdampak pada pembayaran bulanan Anda. Sementara bank dan lembaga keuangan memiliki metode standar untuk menghitung bunga yang dibayarkan atas hipotek dan pinjaman lain dan setiap negara mungkin memiliki perhitungan yang berbeda.
Pemajemukan dapat membantu Anda dalam hal investasi, tetapi juga dapat bekerja untuk Anda saat melakukan pembayaran pinjaman. Misalnya, melakukan setengah pembayaran hipotek Anda dua kali sebulan, daripada melakukan pembayaran penuh sebulan sekali, pada akhirnya akan mengurangi periode amortisasi Anda dan menghemat banyak bunga.
Pemajemukan dapat merugikan Anda jika Anda membawa pinjaman dengan tingkat bunga yang sangat tinggi, seperti kartu kredit atau utang department store. Misalnya, saldo kartu kredit sebesar $ 25.000 yang dilakukan dengan tingkat bunga 20% —dikumpulkan setiap bulan — akan menghasilkan total biaya bunga $ 5.485 selama satu tahun atau $ 457 per bulan.
Simpulan
Dapatkan manfaat pemajemukan bekerja untuk Anda dengan berinvestasi secara teratur dan meningkatkan frekuensi pembayaran pinjaman Anda. Membiasakan diri dengan konsep dasar bunga sederhana dan majemuk akan membantu Anda membuat keputusan keuangan yang lebih baik, menghemat ribuan dolar, dan meningkatkan kekayaan bersih Anda seiring waktu.
Sumber: https://www.investopedia.com/articles/investing/020614/learn-simple-and compound-interest.asp
